5.3. Реактивная мощность и потеря напряжения


При передаче электрической энергии от генераторов электростанций до потребителя около 12-18% всей вырабатываемой электроэнергии теряется в проводниках воздушных и кабельных линий, а также в обмотках и стальных сердечниках силовых трансформаторов.

При проектировании нужно стремиться к уменьшению потерь электроэнергии на всех участках энергосистемы, поскольку потери электроэнергии ведут к увеличению мощности электростанций, что в свою очередь влияет на стоимость электроэнергии.

В сетях до 10кВ потери мощности в основном обусловлены нагревом проводов от действия тока.

Потери мощности в линии.

Потери активной мощности (кВт) и потери реактивной мощности  (кВАр) можно найти по следующим формулам:

Формулы для расчета потери мощности в линии

где Iрасч – расчетный ток данного участка линии, А;

Rл – активное сопротивление линии, Ом.

Потери мощности в трансформаторах.

Потери мощности в силовых трансформаторах состоят из потерь, не зависящих и зависящих от нагрузки. Потери активной мощности (кВт) в трансформаторе можно определить по следующей формуле:

Потери активной мощности в трансформаторе

где ?Рст – потери активной мощности в стали трансформатора при номинальном напряжении. Зависят только от мощности трансформатора и приложенного к первичной обмотке трансформатора напряжения. ?Рст приравнивают  ?Рх;

?Рх— потери холостого хода трансформатора;

?Роб – потери в обмотках при номинальной нагрузке трансформатора, кВт; ?Роб приравнивают  ?Рк.

?Рк– потери короткого замыкания;

?=S/Sном – коэффициент загрузки трансформатора равен отношению фактической нагрузки трансформатора к его номинальной мощности;

Потери реактивной мощности трансформатора (кВАр) можно определить по следующей формуле:

Потери реактивной мощности в трансформаторе

где ?Qст – потери реактивной мощности на намагничивание, кВАр. ?Qст приравнивают ?Qх.

?Qх – намагничивающая мощность холостого хода трансформатора;

?Qрас – потери реактивной мощности рассеяния в трансформаторе при номинальной нагрузке.

Значения ?Рст(?Рх) и ?Роб(?Рк) приведения в каталогах производителей силовых трансформаторов. Значения ?Qст(?Qх) и ?Qрас  определяют по данным каталогов из следующих выражений:

Формулы для расчета потери реактивной мощности

где  – ток холостого хода трансформатора, %;

– напряжение короткого замыкания, %;

Iном – номинальный ток трансформатора, А;

Xтр – реактивное сопротивление трансформатора;

Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Потери электроэнергии.

На основании потерь мощности можно посчитать потери электроэнергии. Здесь следует быть внимательными. Нельзя посчитать потери электроэнергии умножив потери мощности при какой либо определенной нагрузке на число часов работы линии. Этого делать не стоит, т.к в течение суток или сезона потребляемая нагрузка изменяется и таким образом мы получим необоснованно завышенное значение.

Чтобы правильно посчитать потери электроэнергии используют метод, основанный на понятиях времени использования потерь и времени использовании максимума нагрузки.

Время максимальных потерь – условное число часов, в течение которых максимальный ток, протекающий в линии, создает потери энергии, равные действительным потерям энергии в год.

Временем использования максимальной нагрузки или временем использования максимума Тмах называют условное число часов, в течение которых линия, работая с  максимальной нагрузкой, могла бы передать потребителю за год столько энергии, сколько при работе по действительному переменному графику. Пусть W(кВт*ч) – энергия  переданная по линии за некоторый промежуток времени,  Рмах(кВт) -максимальная нагрузка, тогда время использования  максимальной нагрузки:

Тмах=W/Рмах

На основании статистических данных для отдельных групп электроприемников были получены следующие значения Тмах:

  • Для внутреннего освещения – 1500—2000 ч;
  • Наружного освещения – 2000—3000 ч;
  • Промышленного предприятия односменного – 2000—2500 ч;
  • Двухсменного – 3000—4500 ч;
  • Трехсменного   – 3000—7000 ч;

Время потерь можно найти по графику, зная Тмах и коэффициент мощности.

Зависимость времени максимальных потерь от продолжительности использования максимума нагрузки

Теперь зная ? можно посчитать потери электроэнергии в линии и в трансформаторе.

Потери энергии в линии:

Потери энергии в линии

Потери энергии в трансформаторе

:

Потери энергии в трансформаторе

где ?Wатр –общая потеря активной энергии (кВт*ч) в трансформаторе;

?Wртр –общая потеря реактивной энергии (кВАр*ч) в трансформаторе.

Источник: 220blog.ru

Мощность цепи, имеющей только активные сопротивления, называется активной мощностью Р. Ее вычисляют, как обычно, по одной из следующих формул:

Активная мощность характеризует безвозвратный (необратимый) расход энергии тока.

В цепях переменного тока имеется гораздо больше причин, вызывающих безвозвратные потери энергии, нежели в цепях постоянного тока. Эти причины следующие:

1. Нагрев провода током. Для постоянного тока нагрев является почти единственным видом потерь энергии. А для переменного тока, одинакового по значению с постоянным током, потери энергии на нагрев провода больше вследствие возрастания сопротивления провода за счет поверхностного эффекта. Чем выше частота тока, тем больше сказывается поверхностный эффект и тем больше потери на нагрев провода.

2. Потери на создание вихревых токов, иначе называемых токами Фуко. Эти токи индуктируются во всех металлических телах, находящихся в магнитном поле, образованном переменным током. От действия вихревых токов металлические тела нагреваются. Особенно значительные потери на вихревые токи могут наблюдаться в стальных сердечниках. Потери энергии на создание вихревых токов растут с повышением частоты.


Вихревые токи — в массивном сердечнике, б — в пластинчатом сердечнике

3. Потери на магнитный гистерезис. Под влиянием переменного магнитного поля ферромагнитные сердечники перемагничиваются. При этом возникает взаимное трение частиц сердечника, в результате которого сердечник нагревается. С повышением частоты потери на магнитный гистерезис увеличиваются.

4. Потери в твердых или жидких диэлектриках. В таких диэлектриках переменное электрическое поле вызывает поляризацию молекул, т. е. на противоположных сторонах молекул возникают равные по значению, но разные по знаку заряды. Поляризованные молекулы под действием поля поворачиваются и при этом испытывают взаимное трение. За счет него диэлектрик нагревается. При повышении частоты его потери возрастают.

5. Потери на утечку в изоляции. Применяемые изоляционные вещества не являются идеальными диэлектриками и в них наблюдаются токи утечки. Иначе говоря, сопротивление изоляции хотя и очень велико, но не равно бесконечности. Этот вид потерь существует и на постоянном токе. При высоких напряжениях возможно даже стекание зарядов в воздух, окружающий провод.

6. Потери на излучение электромагнитных волн. Всякий провод с переменным током излучает электромагнитные волны, причем с возрастанием частоты энергия излучаемых волн резко увеличивается (пропорционально квадрату частоты). Электромагнитные волны безвозвратно уходят от провода, и поэтому расход энергии на излучение волн эквивалентен потерям в некотором активном сопротивлении. В антеннах радиопередатчиков этот вид потерь является полезным расходом энергии.

7. Потери на переход энергии в другие цепи. Вследствие явления электромагнитной индукции часть энергии переменного тока переходит из одной цепи в другую, расположенную рядом. В некоторых случаях, например, в трансформаторах, такой переход энергии полезен.

Активное сопротивление цепи переменного тока учитывает все перечисленные виды безвозвратных потерь энергии. Для последовательной цепи можно определить активное сопротивление как отношение активной мощности, т. е. мощности всех потерь к квадрату тока:

Таким образом, при данном токе активное сопротивление цепи тем больше, чем больше активная мощность, т. е. чем значительнее общие потери энергии.

Мощность в участке цепи с индуктивным сопротивлением называется реактивной мощностью Q. Она характеризует реактивную энергию, т. е. энергию, не расходующуюся безвозвратно, а лишь временно запасающуюся в магнитном поле. Для отличия от активной мощности реактивную мощность измеряют не ваттами, а вольт-амперами реактивными (вар или var). В связи с этим ее называли раньше безваттной.

Реактивная мощность определяется по одной из формул:

где UL — напряжение на участке с индуктивным сопротивлением xL; I — ток в этом участке.

Для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлениями введено понятие полной мощности S. Она определяется произведением полного напряжения цепи U на ток I и выражается в вольт-амперах (В-А или VA)

Мощность в участке с активным сопротивлением подсчитывается по одной из приведенных выше формул или по формуле:

где φ — угол сдвига фаз между напряжением U и током I.

Множитель cosφ является коэффициентом мощности. Часто его называют «косинусом фи». Коэффициент мощности показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность:

Значение cosφ может изменяться от нуля до единицы в зависимости от соотношения между активным и реактивным сопротивлением. Если в цепи имеется только одно реактивное сопротивление, то φ = 90°, cosφ = 0, Р = 0 и мощность в цепи чисто реактивная. Если же имеется только активное сопротивление, то φ = 0, cosφ = 1 и Р = S, т. е. вся мощность в цепи чисто активная.

Чем меньше cosφ, тем меньшая доля полной мощности является активной мощностью и тем больше реактивная мощность. Но работа тока, т. е. переход его энергии в какой-либо другой вид энергии, характеризуется лишь активной мощностью. А реактивная мощность характеризует энергию, совершающую колебание между генератором и реактивным участком цепи.

Для электрической сети она является бесполезной и даже вредной. Следует отметить, что в радиотехнике реактивная мощность в ряде случаев является необходимой и полезной. Например, в колебательных контурах, которые широко применяются в радиотехнике и служат для получения электрических колебаний, мощность этих колебаний является почти чисто реактивной.
На векторной диаграмме показано, как при изменении cosφ изменяется ток приемника I при неизменной его мощности.

Векторная диаграмма токов приемника при неизменной мощности и различных коэффициентах мощности

Как видно, коэффициент мощности cosφ служит важным показателем степени использования полной мощности, развиваемой генератором переменной ЭДС. Надо обратить особое внимание на то, что при cosφ

Предположим, что в данном случае активная мощность получается при напряжении 100 кВ и токе 10 А. Однако генератор должен создавать напряжение 125 кВ, чтобы полная мощность была

Ясно, что применение генератора на более высокое напряжение невыгодно, а кроме того, при более высоком напряжении придется улучшить изоляцию проводов во избежание увеличения утечек или возникновения пробоя. Это приведет к удорожанию электрической сети.

Необходимость повышения напряжения генератора из-за наличия реактивной мощности характерна для последовательной цепи с активным и реактивным сопротивлением. Если же имеется параллельная цепь с активной и реактивной ветвями, то генератор должен создавать больший ток, чем нужно при одном активном сопротивлении. Иначе говоря, генератор нагружается дополнительным реактивным током.

Например, для рассмотренных выше значений Р = 2020 кВт, cosφ = 0,8 и S = 2020 кВА при параллельном соединении генератор должен при напряжении 100 кВ давать ток не 10 А, а 12,5 А. В этом случае не только генератор должен быть рассчитан на больший ток, но и провода электрической линии, по которой будет передан этот ток, придется взять большей толщины, что также увеличит стоимость линии. Если же в линии и у обмоток генератора будут провода, рассчитанные на ток 10 А, то ясно, что ток 12,5 А вызовет в этих проводах повышенный нагрев.

Таким образом, хотя дополнительный реактивный ток переносит от генератора в реактивные нагрузки и обратно реактивную энергию, все же он создает лишние потери энергии за счет активного сопротивления проводов.

В существующих электрических сетях участки с реактивным сопротивлением бывают включены как последовательно, так и параллельно с участками, имеющими активное сопротивление. Поэтому генераторы должны развивать повышенное напряжение и повышенный ток, чтобы создавать, помимо полезной активной мощности, еще и реактивную.

Из сказанного ясно, какое большое значение для электрификации имеет повышение значения cosφ. Понижение его вызывается включением в электрическую сеть реактивных нагрузок. Например, электродвигатели или трансформаторы, работающие вхолостую или не полностью нагруженные, создают значительную реактивную нагрузку, так как они имеют обмотки с довольно большой индуктивностью. Для повышения cosφ важно, чтобы двигатели и трансформаторы работали с полной нагрузкой. Существует ряд способов для повышения cosφ.

В заключение отметим, что все три мощности связаны друг с другом следующим соотношением:

т. е. полная мощность не является арифметической суммой активной и реактивной мощностей. Принято говорить, что мощность S является геометрической суммой мощностей Р и Q.

Смотрите также: Реактивное сопротивление в электротехнике

Источник: ElectricalSchool.info

Физика процесса и практика применения установок компенсации реактивной мощности

Чтобы разобраться с понятием реактивной мощности, вспомним сначала, что такое электрическая мощность. Электрическая мощность – это физическая величина, характеризующая скорость генерации, передачи или потребления электрической энергии в единицу времени.

Чем больше мощность, тем большую работу может совершить электроустановка в единицу времени. Измеряется мощность в ваттах (произведение Вольт х Ампер). Мгновенная мощность – это произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-то участке электрической цепи.

Физика процесса

В цепях постоянного тока значение мгновенной и средней мощности за какой-то промежуток времени совпадают, а понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока так происходит только в том случае, если нагрузка чисто активная. Это, например, электронагреватель или лампа накаливания. При такой нагрузке в цепи переменного тока фаза напряжения и фаза тока совпадают и вся мощность передается в нагрузку.

Если нагрузка индуктивная (трансформаторы, электродвигатели), то ток отстает по фазе от напряжения, если нагрузка емкостная (различные электронные устройства), то ток по фазе опережает напряжение. Поскольку ток и напряжение не совпадают по фазе (реактивная нагрузка), то в нагрузку (потребителю) передается только часть мощности (полной мощности), которая могла бы быть передана в нагрузку, если бы сдвиг фаз был равен нулю (активная нагрузка).

Активная и реактивная мощности

Часть полной мощности, которую удалось передать в нагрузку за период переменного тока, называется активной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на косинус угла сдвига фаз между ними (cos φ ).

Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ).

Таким образом, реактивная мощность является величиной характеризующей нагрузку. Она измеряется в вольт амперах реактивных (вар, var). На практике чаще встречается понятие косинус фи, как величины характеризующей качество электроустановке с точки зрения экономии электроэнергии.

Действительно, чем выше cos φ, тем больше энергии, подаваемой от источника, попадает в нагрузку. Значит можно использовать менее мощный источник и меньше энергии пропадает зря.

Реактивная мощность бытовых потребителей

Итак, потребители переменного тока имеют такой параметр, как коэффициент мощности cosφ.

На графике ток сдвинут на 90° (для наглядности), то есть на четверть периода. Например, электрооборудование имеет cosφ = 0,8, что соответствует углу arccos 0,8 ≈ 36.8°. Этот сдвиг происходит из-за наличия в потребителе электроэнергии нелинейных компонентов – ёмкостей и индуктивностей (например, обмотки электродвигателей, трансформаторов и электромагнитов).

Для дальнейшего понимания происходящего требуется учет того факта, что, чем выше коэффициент мощности (максимум 1), тем более эффективно потребитель использует получаемую из сети электроэнергию (то есть большее количество энергии преобразуется в полезную работу) – такую нагрузку называют резистивной.

При резистивной нагрузке ток в цепи совпадает с напряжением. А при низком коэффициенте мощности нагрузку называют реактивной, то есть часть потребляемой мощности не совершает полезной работы.

Таблица ниже демонстрирует классификацию потребителей по коэффициенту мощности.

Классификация потребителей переменного тока

Следующая таблица демонстрирует коэффициент мощности распространённых в быту потребителей электроэнергии.

Коэффициент мощности бытовых электроприборов

Юмор электрика

Что такое реактивная мощность? Все очень просто!

Способы компенсации реактивной мощности

Из сказанного выше вытекает, если нагрузка индуктивная, то следует компенсировать ее с помощью емкостей (конденсаторов) и наоборот емкостную нагрузку компенсируют с помощью индуктивностей (дросселей и реакторов). Это помогает увеличить косинус фи (cos φ) до приемлемых значений 0.7-0.9. Этот процесс называется компенсацией реактивной мощности.

Экономический эффект от компенсации реактивной мощности

Экономический эффект от внедрения установок компенсации реактивной мощности может быть очень большим. По статистике он составляет от 12 до 50% от оплаты электроэнергии в различных регионах России. Установка компенсации реактивной мощности окупается не более чем за год.

Для проектируемых объектов внедрение конденсаторной установки на этапе разработки позволяет экономить на стоимости кабельных линий за счет снижения их сечения. Автоматическая конденсаторная установка, например, может поднять cos φ с 0.6 до 0.97.

Выводы

Итак, установки по компенсации реактивной мощности приносят ощутимые финансовые выгоды. Они также позволяют дольше сохранять оборудование в рабочем состоянии.

Вот несколько причин, по которым это происходит.

1. Уменьшение нагрузки на силовые трансформаторы, увеличение в связи с этим срока их службы.

2. Уменьшение нагрузки на провода и кабели, возможность использования кабелей меньшего сечения.

3. Улучшение качества электроэнергии у электроприемников.

4. Ликвидация возможности штрафов за снижение cos φ.

5. Уменьшение уровня высших гармоник в сети.

6. Снижение уровня потребления электроэнергии.

Источник: electrik.info

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

P = U I

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

P = U I Cosθ

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 UPh IPh cosθ

P = √ (S2 – Q2) или

P =√ (ВА2 – вар2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или

кВт = √ (кВА2 – квар2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

Q = U I sinθ

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Q = U I sinθ

Реактивная мощность = √ (Полная мощность2 – Активная мощность2)

вар =√ (ВА2 – P2)

квар = √ (кВА2 – кВт2)

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

S = U I

Полная мощность = √ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2)

kUA = √(kW2 + kUAR2)

Следует заметить, что:

  • резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
  • индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
  • конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Источник: khomovelectro.ru

 Сущность регулирования напряжения за счет воздействия на потоки реактивной мощности по элементам электрической сети заключается в том, что при изменении реактивной мощности изменяются потери напряжения в реактивных Сопротивлениях. Так, для схемы сети, приведенной на рис. 1, связь между напряжениями начала U1, и конца U2 можно записать в виде:

(1)

Рис. 1 Схема сети с компенсирующим устройством

В отличие от активной мощности, реактивную мощность в узлах сети можно изменять путем установки в них устройств поперечной компенсации, т. е. компенсирующих устройств (КУ), подключенных параллельно нагрузке. В качестве таких компенсирующих реактивную мощность устройств могут служить батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы, шунтирующие и управляемые реакторы, статические тиристорные компенсаторы. К таким устройствам могут быть также отнесены генераторы местных электростанций, подключенных к системе передачи и распределения электроэнергии, синхронные электродвигатели, фильтры высших гармоник. Часть из указанных компенсирующих устройств может только выдавать в сеть реактивную мощность, некоторые — только потреблять из сети реактивную мощность (шунтирующие и управляемые реакторы). Наиболее ценными для регулирования напряжения являются устройства, обладающие способностями в зависимости от режима сети как генерировать, так и поглощать реактивную мощность (синхронные компенсаторы, статические тиристорные компенсаторы).

Компенсирующие устройства могут быть нерегулируемыми и регулируемыми. При включении нерегулируемого компенсирующего устройства в сети создается постоянная добавка потери напряжения (отрицательная или положительная). Если же компенсирующее устройство позволяет изменить свою мощность в зависимости от режима сети, то добавка потери напряжения, как это следует из формулы (1), оказывается переменной, в результате чего появляется возможность регулировать напряжение. Так, в схеме сети, приведенной на рис. 1, при изменении компенсирующим устройством мощности QK от выдачи (знак «минус» в формуле (1) перед QK) до потребления (знак «плюс» перед QK) будет изменяться потеря напряжения, что при неизменном напряжении U1 = const приведет также к изменению напряжения U2 в конце сети, т. е. будет обеспечено регулирование напряжения.

Как следует из формулы (1), эффективность регулирования напряжения с помощью поперечных компенсирующих устройств повышается в сетях с относительно большими» реактивными сопротивлениями по сравнению с активными, например, в воздушных сетях по сравнению с кабельными. При этом наибольший эффект достигается при установке компенсирующих устройств в наиболее удаленных от центров литания узлах нагрузки.

С помощью поперечного компенсирующего устройства можно создать режим, в котором напряжение в конце сети окажется больше напряжения в начале (U2 > U1). Это произойдет тогда, когда потеря напряжения в формуле (1) станет отрицательной:

Отсюда мощность компенсирующего устройства для такого режима

(2)

Физическую сущность регулирования напряжения с помощью поперечных компенсирующих устройств дополнительно поясним на векторных диаграммах. Для этого связь между напряжением U1 и U2 запишем через падение напряжения:

(3)

При установке компенсирующего устройства, выдающего реактивную мощность,

(4)

Для случая, когда генерируемая мощность компенсирующего устройства полностью компенсирует реактивную нагрузку потребителей (QK = Q2)

(5)

На рис. 2, а показана векторная диаграмма напряжений без компенсирующего устройства и с компенсирующим устройством при QK < Q2, построенная по формулам (3) и (4). Здесь ∆Ua-падения напряжения от передачи активной мощности, a ∆Up- реактивной мощности без компенсирующего устройства. Из диаграммы видно, что при установке компенсирующего устройства значение ∆Ua не изменяется, а вектор ∆Up занимает положение ∆Up.k. В результате исходный вектор напряжения ∆U1 в начале линии уменьшается по модулю и становится равным ∆U1k. Таким образом, для получения заданного напряжения U2 за счет установки компенсирующего устройства потребуется меньшее напряжение ∆U1 в результате снижения падения напряжения.

На рис. 2, б показан случай, когда полностью скомпенсирована реактивная мощность потребителей (QK = Q2), в результате чего падение напряжения ∆Up.k от передачи реактивной мощности полностью отсутствует (формула (5). И, наконец, на рис. 2, в показан исходный режим без компенсирующего устройства и режим, когда мощность компенсирующего устройства QK > Q2 и удовлетворяет условию (2). В этом случае падение напряжения в активном и реактивном сопротивлениях изменяет знак, а напряжение U2 становится больше U1k.

Компенсирующие устройства поперечной компенсации оказывают комплексное положительное влияние на режим электрических сетей. Кроме возможности регулирования напряжения, они позволяют снизить потери активной мощности и электроэнергии за счет разгрузки элементов сети от реактивной мощности и соответственно снижения рабочих токов. В ряде случаев, когда передаваемая активная мощность ограничивается допустимым током по нагреванию или допустимой потерей напряжения, за счет разгрузки сети от реактивной мощности можно увеличить пропускную активную мощность. Поэтому в общем случае вопросы выбора мощности и мест установки компенсирующих устройств должны решаться комплексно. Здесь же, однако, рассмотрим подход к выбору мощности компенсирующего устройства по условию регулирования напряжения [3,16, 24].

Пусть при U1=const напряжение U2 по каким то причинам не удовлетворяет потребителей (рис. 1), и его надо повысить до U2ж с помощью выбора соответствующей мощности компенсирующего устройства, устанавливаемого в конце сети При расчете в общем случае следует учесть, что при повышении напряжения U2 до U2ж произойдет изменение потребляемых нагрузок P2 и Q2 до P2ж и U2ж в соответствии с их статическими характеристиками P2=f(U2) и Q2=f(U2). Этот фактор может не учитываться в том случае, если нагрузка подключена на вторичной стороне трансформатора, имеющего устройство РПН, которое позволяет сохранить напряжение на шинах низшего напряжения неизменным.

До и после установки компенсирующего устройства мощностью QK связь между напряжениями начала и конца сети можно соответственно представить в виде:

Приравнивая правые части данных уравнений вследствие условия U1=const, найдем мощность компенсирующего устройства

(6)

Здесь мощности P2, Q2, P2ж, Q2ж  находятся по соответствующим статическим характеристикам

Если в качестве компенсирующего устройства выступает батарея конденсаторов, то ее мощность зависит от подводимого напряжения:

где Qб.н номинальная мощность батареи конденсаторов при номинальном напряжении Uб.н

С учетом этой зависимости номинальная мощность батареи конденсаторов для изменения напряжения U2 до U2ж должна быть равна

(7)

Рис. 2. Векторные диаграммы напряжений при выдаче реактивной мощности компенсирующим устройством: а — при QK < Q2; 6 — при QK = Q2; в — при QK > Q2 и U2 > U, С

В случае неучета статических характеристик нагрузки P2ж=P2 и Q2ж=Q2. Тогда необходимая мощность компенсирующего устройства из формулы (6) получается в виде:

(8)

Для компенсирующего устройства в виде батареи конденсаторов из формулы (7) соответственно получим:

(9)

Источник: www.matic.ru

Расчёт потерь напряжения в кабеле онлайн. Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88).

При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.
В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Длина линии (м) / Материал кабеля:
Сечение кабеля (мм²):
Мощность нагрузки (Вт) или ток (А):
Напряжение сети (В):

Мощность

1 фаза

Коэффициент мощности (cosφ):

Ток

3 фазы

Температура кабеля (°C):  
Потери напряжения (В / %)
Сопротивление провода (ом)  
Реактивная мощность (ВАр)  
Напряжение на нагрузке (В)  

Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:
ΔU(в)=(PRL+QXL)/Uл; ΔU(%)=(100(PRL+QXL))/ Uл² или (если известен ток)
ΔU(в)=√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=(100√3·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/ Uл , где:
Q= Uл·I·sinφ
Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:
ΔU(в)=2·(PRL+QXL)/Uф; ΔU(%)=2·(100(PRL+QXL))/ Uф² или (если известен ток)
ΔU(в)=2·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L); ΔU(%)=2·(100·I(R·cosφ·L+X·sinφ·L))/Uф, где:
Q= Uф·I·sinφ

Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.
Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.
Для постоянного тока cosφ=1; 1 фаза
.

P — активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q — реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R — удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X — удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L — длина кабельной линии, м;
— линейное напряжение сети, В;
— фазное напряжение сети, В. 

Источник: allcalc.ru

Лекция № 7

Потери мощности и электроэнергии в элементах сети

План.

1.  Потери мощности в элементах сети.

2.  Расчет потерь мощности в линиях электропередач.

3.  Расчет потерь мощности в ЛЕП с равномерно распределенной нагрузкой.

4.  Расчет потерь мощности в трансформаторах.

5.  Приведенные и расчетные нагрузки потребителей.

6.  Расчет потерь электроэнергии.

7.  Мероприятия по снижению потерь мощности.

Для количественной характеристики работы элементов электрической сети рассматриваются ее рабочие режимы. Рабочий режим – это установившееся электрическое состояние, которое характеризуется значениями токов, напряжений, активной, реактивной и полной мощностей.

Основной целью расчета режимов является определение этих параметров, как для проверки допустимости режимов, так и для обеспечения экономичности работы элементов сетей.

Определение значений токов в элементах сети и напряжений в ее узлах начинается с построения картины распределения полной мощности по элементу, т. е. с определения мощностей в начале и конце каждого элемента. Такую картину называют потокораспределением.

Рассчитывая мощности в начале и в конце элемента электрической сети, учитывают потери мощности в сопротивлениях элемента и влияние его проводимостей.

Расчет потерь мощности в линиях электропередач

Потери активной мощности на участке ЛЕП (см. рис. 7.1) обусловлены активным сопротивлением проводов и кабелей, а также несовершенством их изоляции. Мощность, теряемая в активных сопротивлениях трехфазной ЛЕП и расходуемая на ее нагрев, определяется по формуле:

,

где полный, активный и реактивный токи в ЛЕП;

P, Q, S – активная, реактивная и полная мощности в начале или конце ЛЕП;

U – линейное напряжение в начале или конце ЛЕП;

R – активное сопротивление одной фазы ЛЕП.

Потери активной мощности в проводимостях ЛЕП обусловлены несовершенством изоляции. В воздушных ЛЕП – появлением короны и, в очень незначительной степени, утечкой тока по изоляторам. В кабельных ЛЕП – появлением тока проводимости а его абсорбции. Рассчитываются потери по формуле:

,

где U – линейное напряжение в начале или конце ЛЕП;

G – активная проводимость ЛЕП.

При проектировании воздушных ЛЕП потери мощности на корону стремятся свести к нулю, выбирая такой диаметр провода, когда возможность возникновения короны практически отсутствует.

Потери реактивной мощности на участке ЛЕП обусловлены индуктивными сопротивлениями проводов и кабелей. Реактивная мощность, теряемая в трехфазной ЛЕП, рассчитывается аналогично мощности, теряемой в активных сопротивлениях:

Генерируемая емкостной проводимостью зарядная мощность ЛЕП рассчитывается по формуле:

,

где U – линейное напряжение в начале или конце ЛЕП;

B – реактивная проводимость ЛЕП.

Зарядная мощность уменьшает реактивную нагрузку сети и тем самым снижает потери мощности в ней.

Расчет потерь мощности в ЛЕП с равномерно распределенной нагрузкой

В линиях местных сетей () потребители одинаковой мощности могут располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга (например, источники света). Такие ЛЕП называются линиями с равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 7.2).

В равномерно нагруженной линии трехфазного переменного тока длиной L с суммарной токовой нагрузкой I плотность тока на единицу длины составит I/L. При погонном активном сопротивлении r0 потери активной мощности составят:

Если бы нагрузка была сосредоточена в конце, то потери мощности определялись бы как:

.

Сравнивая приведенные выражения, видим, что потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 3 раза меньше.

Расчет потерь мощности в трансформаторах

Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.

Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора , которые приводятся в его паспортных данных.

Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:

Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:

·  по параметрам схемы замещения;

·  по паспортным данным трансформатора.

Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:

,

где S – мощность нагрузки;

U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.

Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.

Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.

Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора

(7.1)

При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны

(7.2)

Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим

Откуда найдем :

Если в выражение для расчета , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:

Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:

Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,

Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:

где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.

Приведенные и расчетные нагрузки потребителей

Расчетная схема замещения участка сети представляет собой довольно сложную конфигурацию, если учитывать полную схему замещения ЛЕП и трансформаторов. Для упрощения расчетных схем сетей с номинальным напряжением до 220 кВ включительно вводят понятие “приведенных”, “расчетных” нагрузок.

Приведенная к стороне высшего напряжения нагрузка потребительской ПС представляет собой сумму заданных мощностей нагрузок на шинах низшего и среднего напряжений и потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях трансформаторов. Приведенная к стороне высшего напряжения нагрузка ЭС представляет собой сумму мощностей генераторов за вычетом нагрузки местного района и потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях трансформаторов.

Расчетная нагрузкка ПС или ЭС определяется как алгебраическая сумма приведенной нагрузки и половин зарядных мощностей ЛЕП, присоединенных к шинам высшего напряжения ПС или ЭС.

Зарядные мощности определяются до расчета режима по номинальному, а не реальному напряжению, что вносит вполне допустимую погрешность в расчет.

Возможность упрощения расчетной схемы при использовании понятий “при-веденных” и “расчетных” нагрузок показано на рис. 7.3:

Расчет потерь электроэнергии

При передаче электроэнергии часть ее расходуется на нагрев, создание электромагнитных полей и другие эффекты. Этот расход принято называть потерями. В электроэнергетике термин “потери” имеет специфическое значение. Если в дру-гих производствах потери связаны с браком продукции, то потери электроэнергии – это технологический расход на ее передачу.

Величина потерь электроэнергии зависит от характера изменения нагрузки в рассматриваемый период времени. Например, в ЛЕП, работающей с неизменной нагрузкой, потери электроэнергии за время t рассчитываются следующим образом:

где суммарные потери активной мощности в сопротивлении и проводимости ЛЕП.

Если нагрузка меняется, то потери электроэнергии можно рассчитать различными способами. В зависимости от используемой математической модели методы делятся на две групп:

·  детерминированные;

·  вероятностно-статистические.

Наиболее точным из детерминированных методов является метод расчета потерь электроэнергии по графику нагрузок для каждого потребителя.

Предположим, что нагрузка потребителя в году менялась по следующему графику (см. рис. 7.4). Тогда,

Интеграл – это фактически площадь, ограниченная графиком изменения квадрата тока. Таким образом, потери активной электроэнергии пропорциональны площади квадратичного годового графика нагрузки.

Так как напряжение на шинах электроприемника меняется незначительно, то его значение можно считать неизменным. Заменяя интеграл суммой площадей прямоугольников с шагом Δti, получим:

.

Потери электроэнергии в трансформаторах при заданном графике нагрузки при использовании его паспортных данных рассчитываются по формулам:

·  для двухобмоточных

·  для трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов)

Достоинство метода – высокая точность расчета. Недостаток – большое количество вычислений.

Графики нагрузок не всегда известны. В этом случае потери электроэнергии можно вычислить другим детерминированным методом – через τм. Метод основан на двух допущениях:

·  максимальные потери в электрической сети наблюдаются в период максимума нагрузки в энергосистемы (утренний максимум с 9 до 11 часов; вечерний – с 17 до 21 часа);

·  графики активной и реактивной мощности подобны, т. е. график реактивной мощности пересчитан из графика активной мощности.

Время максимальных потерь τм – это время, в течении которого при работе потребителя с максимальной нагрузкой из сети потребляется такое же количество электроэнергии, что и при работе по реальному графику нагрузки. Исходя из определения, запишем:

,

где соответственно время максимальных потерь для активной и реактивной нагрузок.

На практике эти значения усредняют и заменяют общим – τм. Тогда,

Для типовых графиков нагрузки величина τм определяется по известной величине :

(7.3)

В соответствии с этим методом потери электроэнергии в элементах сети рассчитываются по формулам:

·  в линии электропередач

·  в двухобмоточных трансформаторах

;

·  в трехобмоточных трансформаторах (автотрансформаторах)

Величина τмв рассчитывается по формуле (7.3) по величине в, значение которой определяется как средневзвешенное:

Аналогично определяется величина τм для ЛЕП, питающей несколько потребителей.

Мероприятия по снижению потерь мощности

Потери мощности и электроэнергии достигают значительных величин и являются одним из основных фактов, влияющих на экономичность сетей. Их величина регламентируется постановлениями Национального комитета по регулированию электроэнергии (НКРЭ) в сетях напряжением до 35 кВ и в сетях напряжениям 35 кВ и выше.

Большая часть потерь электроэнергии (60 – 70%) приходится на сети напряжением 6 – 10 кВ. Поэтому перечисленные ниже мероприятия относятся к сетям этих напряжений и к электроприемникам:

·  применение более высокой ступени напряжения (10 кВ вместо 6 кВ);

·  повышение уровня напряжения в сети путем применения устройств регулирования напряжения;

·  регулирование потоков активной и реактивной мощностей в отдельных звеньях сети;

·  применение рациональных схем питания потребителей, которые позволяют осуществлять более экономичную загрузку ЛЕП и трансформаторов;

·  рационализация энергохозяйств предприятий – улучшение cosφ, правильный выбор мощности и загрузка электродвигателей.

Источник: pandia.ru

Курс лекций

Оглавление

1. Нагрев и охлаждение проводников.

1.1. Переходный процесс нагрева – охлаждения.

1.2. Длительно допустимый ток.

1.3. Зависимость длительно допустимого тока от сечения.

1.4. Расчёт температуры проводника при заданной нагрузке.

1.5. Корректировка допустимого тока в зависимости от температуры окружающей среды и количества параллельно проложенных проводников.

1.6. Выбор сечения по длительно допустимому току.

1.7. Постоянная времени нагрева τ и длительность расчетного максимума нагрузки.

1.8. Расчет температуры проводника при прохождении тока КЗ и проверка кабелей на невозгорание.

2. Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.1. Расчетные затраты на электропередачу.

2.2. Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.3. Математическая модель затрат на передачу мощности по ЛЭП.

2.4. Расчет сечения по допустимой потере напряжения

3. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях.

3.1. Структура фактических (отчетных) потерь электроэнергии

3.2. Термины и определения

3.3. Нагрузочные потери

3.4. Метод средней мощности

3.5. Метод максимальной мощности РМ

3.6. Потери холостого хода (ХХ).

3.7. Климатические потери

3.8. Расход электроэнергии на собственные нужды подстанций

3.9. Погрешности средств измерения

3.10. Коммерческие потери

4. Регулирование напряженияв распределительных сетях

4.1. Определения

4.2. Падение и потеря напряжения в 3-х фазной ЛЭП с симметричной нагрузкой

4.3. Расчет потери напряжения в ответвлениях от 3-х фазной ЛЭП

4.4. Формулы потерь напряжения в 3-х фазной ЛЭП.

4.5. Методы регулирования напряжения в электрических сетях

4.6. Регулирование напряжения в ЦП с помощью трансформатора

4.7. Расчет вторичного напряжения трансформатора с учетом положения переключателя отпаек

4.8. Регулирование напряжения в ЦП с помощью трансформаторов с РПН

4.9. Допустимая (располагаемая) потеря напряжения в распределительных сетях

4.10. Продольно-емкостная компенсация.

4.11. Вольтодобавочные трансформаторы.

5. Компенсация реактивной мощности

5.1. Природа реактивной мощности (РМ).

5.2. Реактивная мощность и потери активной мощности.

5.3. Реактивная мощность и потеря напряжения

5.4 Потребители реактивной мощности (РМ

5.5 Методы снижения потребляемой Р.М. (методы повышения )

5.6. Источники Р.М.

5.7. Синхронные двигатели

5.8. Конденсаторные батареи

5.9. Выбор компенсирующих устройств

5.10. Выбор размещения КБ

5.11. Наивыгоднейшее распределение КБ в распределительной электрической сети.

5.12. Регулирование мощности КБ

5.13. Автоматическое регулирование конденсаторных батарей по реактивной

мощности

6. Режимы нейтрали в сетях напряжением ниже 2020 В

6.1. Классификация сетей напряжением ниже 2020 В

6.2. Система TN- нейтраль заземлена, корпуса занулены

6.2.1. Характеристика и свойства сетей TNC, TNS

6.2.2. Расчет тока однофазного КЗ, напряжений прикосновения и смещения нейтрали.

6.3. Система TT – нейтраль и корпуса присоединены к разным заземляющим устройствам.

6.3.1. Характеристика и свойства сети ТТ

6.3.2. Расчет тока однофазного КЗ, напряжений прикосновения и смещения нейтрали, расчет требуемой чувствительности УЗО

6.4. Система IT- нейтраль изолирована, корпуса заземлены.

6.4.1. Характеристика и свойства сети IT

6.4.2. Расчет тока первого замыкания и напряжений прямого и косвенного прикосновений в сети IT.

7. Автоматические выключатели

8. Пуск и самозапуск асинхронных электродвигателей

8.1. Условия успешного пуска асинхронного двигателя (АД)

8.2. Механические характеристики АД

8.3. Механические характеристики приводимых механизмов

8.4. Учет снижения пускового тока в процессе разгона

8.5. Тормозной момент, кривая выбега и время остановки

8.6. Проверка допустимости колебания напряжения для работающих двигателей и освещения при пуске АД

8.7. Пример

8.8. Устройства плавного пуска (УПП) (Softstart)

9. Схемы распределения электроэнергии.

9.1. Требования, предъявляемые к схемам.

9.2. Внутрицеховые электрические сети.

9.3. Схемы распределительных сетей напряжением выше 2020 В.

Список литературы

Соседние файлы в папке sistemy_i_kachestvo

  • #
  • #
Источник: studfile.net

5.1. Природа реактивной мощности (рм).

РМ цепи переменного тока обусловлена обменными энергетическими процессами, происходящими в индуктивностях и емкостях цепи. Рассмотрим, например, как изменяется запас энергии магнитного поля катушки индуктивности, включенной в цепь переменного тока. Этот запас определяется мгновенным значением тока i, протекающего через катушку, и ее индуктивностью L: .

В начальный момент времени, когда ток i=0, запас энергии W=0. Через четверть периода, когда ток достигает своего максимального значения, запас энергии также становится максимальным: W=max. Это означает, что в течение этой четверти периода поток энергии (т.е. мощность) был направлен из источника питания в катушку. В конце следующей четверти периода ток i и запас энергии W вновь обращаются в нуль. Значит поток энергии (мощность) во вторую четверть периода возвращается из катушки к источнику. Аналогичный процесс обмена определенной порцией энергии между катушкой и источником происходит в третью и в четвертую четверти периода. Таким образом за один период направление потока энергии меняется четырежды, а среднее значение реактивной мощности, которая обеспечивает этот колебательный перенос энергии, равно нулю.

Процессы обмена энергией между магнитным и электрическим полями и источником питания происходят по разному. Будучи подключенными к общей электрической цепи, катушка индуктивности и конденсатор обмениваются энергией между собой, такой обмен называется компенсацией реактивной мощности.

Строго говоря, в описанном выше процессе обмена нет источника и потребителя, но по аналогии с активной мощностью все же принято катушки индуктивности считать потребителями РМ, а конденсаторы и перевозбужденные синхронные машины — ее источниками.

Если «источник» и «потребитель» РМ расположены далеко друг от друга, то РМ, проходя по проводникам и трансформаторам электрической сети, нагревает их, т.е. вызывает потери активной мощности и энергии, приводит к отклонениям напряжения, может потребовать увеличения сечения проводников. Все это экономически невыгодно, поэтому компенсирующие устройства стараются расположить поблизости от «потребителей» РМ.

5.2. Реактивная мощность и потери активной мощности.

Рассмотрим зависимость потерь активной мощности в линии электропередачи (ЛЭП), имеющей параметры Rл, Xл (рис.5.1) от мощности, передаваемой по ЛЭП Рп + jQ, которая в свою очередь зависит от мощности конденсатора Qк. Потребитель, имеющий комплексное сопротивление Z =Rп + jXп и конденсатор C, являющейся компенсирующим устройством, подключены в конце ЛЭП.

Рис.5.1. Схема электропередачи.

Потери активной мощности в ЛЭП: ==, (5.1)

где Рп, Qп — активная и реактивная мощности потребителя;

U — среднее напряжение цепи;

Qк -мощность конденсаторной батареи (КБ).

Анализ выражения (5.1) показывает, что минимальные потери активной мощности в ЛЭП, равные , будут иметь место при Qк = Qп, т.е. если подключена КБ, мощность которой равна реактивной мощности нагрузки. Если батарею отключить, то потери возрастут до значения

.

Интересно отметить, что такого же значения потери достигнут, если подключить батарею с мощностью в два раза большей мощности потребителя (режим перекомпенсации):

.

Это означает, что с точки зрения потерь активной мощности перекомпенсация также вредна, как и недокомпенсация.

Соседние файлы в папке sistemy_i_kachestvo

  • #
  • #
Источник: studfile.net